Método Nodal em Python

Implementação do método nodal para transferência de calor em regime estacionário. Resolve redes nodais genéricas com condução, convecção e transporte entálpico de fluido, com suporte a geometria 2D automática.

Baseado em Transferência de Calor Computacional — Método Nodal (J. L. Ferraz Bastos & D. A. de Andrade, IPEN/CNEN-SP).

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Filosofia

O REPL (nodal_repl.py) é 100% genérico — não conhece nenhum domínio físico específico. O que resolver e como montar a rede é definido exclusivamente pelo arquivo .txt passado como argumento, usando as ferramentas genéricas do método nodal: materiais, nós, links, geometria 2D.

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Como usar

1. Instalar

git clone https://github.com/OAfundador/nodal-method.git
cd nodal-method
pip install -r requirements.txt

2. Rodar um caso pronto

# Chip eletrônico — validado contra o livro
python exemplos/nodal_repl.py exemplos/interativo_chip.txt

# Canal de refrigeração com transporte entálpico
python exemplos/nodal_repl.py exemplos/comandos_canal.txt

# Dois canais acoplados por placa combustível
python exemplos/nodal_repl.py exemplos/comandos_canal_acoplado.txt

# Troca de calor em tubo cilíndrico
python exemplos/nodal_repl.py exemplos/comandos_tubo.txt

# Projeto Final TNR5703 — referência
python exemplos/nodal_repl.py exemplos/interativo_projeto_final.txt

3. Modo interativo (prompt >>>)

python exemplos/nodal_repl.py

Digite comandos diretamente e resolva qualquer problema passo a passo:

>>> material aluminio k=205 rho=2700 cp=900
>>> node T1 diffusion Q=100 V=1e-4
>>> node T2 boundary T_fixed=20
>>> link T1 T2 cond G=2.5
>>> solve
  convergiu=True, |R|=3.2e-11, iter=1
  T1 = 60.00 C
  T2 = 20.00 C
>>> viz png=minha_rede.png

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Arquivos disponíveis

Arquivo	Problema	Comandos-chave
interativo_chip.txt	Chip eletrônico Q=4W — validado contra o livro	domain, region, source, bc, mesh, build_from_geom
interativo_projeto_final.txt	Projeto Final TNR5703 — núcleo completo	material, node, link, for..end, solve
comandos_canal.txt	Canal aquecido com transporte entálpico	fluid_chain, node, link
comandos_canal_acoplado.txt	Dois canais acoplados por placa combustível	node, link, fluid_chain
comandos_tubo.txt	Troca de calor em tubo cilíndrico	node, link, g_cond, g_conv

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Módulos principais

Módulo	Papel
materiais.py	Material com k(T), cp(T), ρ(T), μ(T) — constante, polinômio ou expressão simbólica
geometria.py	Geometry2D — domínio retangular com regiões, fontes, BCs e malha
condutancias.py	conduction_G, convection_G, série/paralelo
nos.py	NodalNetwork — monta o resíduo R(T) e gerencia os links
solver.py	solve_steady_state — Newton-FD com fallback scipy.optimize.root

Uso direto via Python

from nos import NodalNetwork, NodeKind, TransferKind
from solver import solve_steady_state

net = NodalNetwork()
Tc = net.add_node("Tc", NodeKind.DIFFUSION, volume=1e-6, source=4.0)
Tp = net.add_node("Tp", NodeKind.BOUNDARY,  fixed_temperature=44.0)
net.add_link(Tc, Tp, TransferKind.CONDUCTION, conductance=0.17908)

result = solve_steady_state(net, tol=1e-10)
print(net.nodes[Tc].temperature)  # → 66.34 °C

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Referência de comandos do REPL

Materiais

material <nome> [phase=solid|fluid] [k=v] [rho=v] [cp=v] [mu=v]
                [k_poly=a0,a1,a2]       # k(T) = a0 + a1·T + a2·T²
                [k_expr="15+0.002*T"]   # expressão simbólica em T [°C]
materiais                               # lista todos os materiais

Quando k_poly ou k_expr são fornecidos, a condutância é reavaliada a cada iteração Newton com a temperatura local — sem nenhuma alteração no solver.

Geometria 2D (montagem automática da rede)

domain W=v H=v
region <nome> [mat=<material> | k=v] x0=v x1=v y0=v y1=v
source <regiao> q=v                      # fonte volumétrica [W/m³]
bc <face> <tipo> [T=v] [h=v] [T_inf=v]  # face: top/bottom/left/right
mesh nx=v ny=v [fix=auto]
show_geom
build_from_geom [tz=v]

Rede nodal direta

node <nome> <tipo> [Q=v] [T_fixed=v] [T_init=v] [V=v]
     tipos: diffusion | arithmetic | fluid | boundary
link <a> <b> <tipo> G=v [dir=fwd|bwd|undirected]
     tipos: cond | conv | fluid | rad
fluid_chain n1 n2 [n3...] mdot=v cp=v [T_in=v]
show
solve
reset / reset_net

Condutâncias prontas

g_cond k=v A=v L=v     →  G = k·A/L  [W/K]
g_conv h=v A=v          →  G = h·A    [W/K]

Variáveis e loops

let <nome> = <expressao>
for <var>=<lo>..<hi>
  ...                    # use $var e $(expr) nas linhas
end

Expressões dinâmicas

Em qualquer campo G_expr="..." ou Q_expr="...":

dittus_h(material, T, P, mdot, A_flow, Dh)   # Dittus-Boelter h [W/m²K]
conduction_G(k, A, L)
convection_G(h, A)
sum_over("i", lo, hi, "expr")
math.*                                         # sin, exp, log, etc.
T['nome_no']                                   # temperatura atual do nó

Visualização

viz  [png=arquivo.png] [titulo=Texto]
gif  [gif=arquivo.gif] [fps=10] [steps=40] [dpi=100]

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Validação — Chip eletrônico

Componente de Q = 4 W sobre substrato de cobre. Dois casos do Capítulo V do livro:

Caso	Livro	Este código
(a) só condução	66,3 °C	66,34 °C ✓
(b) + convecção h=30 W/m²K	60,266 °C	60,27 °C ✓

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Estrutura do repositório

nodal-method/
├── condutancias.py
├── geometria.py
├── materiais.py
├── nos.py
├── solver.py
├── requirements.txt
└── exemplos/
    ├── nodal_repl.py                   ← REPL genérico — ponto de entrada
    ├── interativo_chip.txt             ← chip eletrônico (validado)
    ├── interativo_projeto_final.txt    ← Projeto Final TNR5703 (referência)
    ├── comandos_canal.txt              ← canal aquecido
    ├── comandos_canal_acoplado.txt     ← dois canais acoplados
    └── comandos_tubo.txt               ← troca de calor em tubo

As pastas saidas*/ são geradas localmente e não são rastreadas pelo git.

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Stack

numpy, scipy, matplotlib, pillow. Python 3.9+. Apenas regime estacionário.

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Sobre

Desenvolvido como material de estudo da disciplina TNR5703 — Análise Termo-fluido-dinâmica de Reatores Nucleares (PPGEN/USP), com apoio de IA e revisão manual contra o livro de referência e os enunciados da disciplina.

Se usar este código academicamente, cite o livro original: Bastos & Andrade, IPEN/CNEN-SP.

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