Optimisation de Portefeuille Multi-Objectifs (NSGA-II)

Tester l'Application en Ligne

Application d'optimisation de portefeuille financier utilisant l'algorithme génétique NSGA-II, de la théorie de Markowitz aux contraintes réelles (cardinalité, coûts de transaction).

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Objectif du Projet

Construire un outil d'aide à la décision pour investisseurs qui :

1. Calcule le Front de Pareto optimal entre Rendement, Risque et Coûts
2. Respecte des contraintes réalistes (max K actifs parmi 190)
3. Visualise les compromis en 3D de manière interactive

Données : 190 actions du S&P 500 (Tech, Santé, Conso...), période 2015-2024.

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Démonstration

Application en Action

Front de Pareto 3D

Dashboard de Sélection

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Approche Progressive

Le projet démontre une progression méthodique :

Niveau	Approche	Fichier
1	Markowitz (Moyenne-Variance)	notebooks/niveau_1_markowitz.ipynb
2	NSGA-II + Contraintes	notebooks/niveau_2_couts_card.ipynb
3	Application Interactive	streamlit_app.py

Niveau 1 : Théorie Classique (Markowitz)

• Résolution via SLSQP (scipy) - problème convexe
• Frontière Efficiente & Portefeuille Max Sharpe
• Limitation : Ignore les coûts, investit dans tous les actifs

Niveau 2 : Algorithme Génétique (NSGA-II)

• Résolution via NSGA-II (pymoo) - problème NP-difficile
• 3 objectifs simultanés : Max Rendement, Min Risque, Min Coûts
• Contrainte de Cardinalité : Sélectionne exactement K actifs (ex: 10/190)
• Résultat clé : NSGA-II trouve ~30% de rendement là où Monte Carlo plafonne à ~15-20%

Niveau 3 : Dashboard Streamlit

• Visualisation 3D interactive (Plotly)
• Sélection dynamique des paramètres (K, coûts)
• Analyse détaillée par secteur et par actif

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Formalisation Mathématique

Le portefeuille est défini par un vecteur de poids w ∈ R^N (N=190 actifs).

Objectif	Formule	Description
f₁ (Rendement)	min -wᵀμ	Maximiser le rendement espéré
f₂ (Risque)	min wᵀΣw	Minimiser la variance (volatilité²)
f₃ (Coûts)	`min Σ	wᵢ - wᵢ_prev

Contraintes :

• Budget : Σwᵢ = 1 (100% investi)
• Long-only : wᵢ ≥ 0 (pas de vente à découvert)
• Cardinalité : Exactement K actifs avec poids > 0

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Installation et Démarrage

Pré-requis

• Option 1 (Recommandé) : Docker Desktop
• Option 2 : Python 3.12+

Lancement via Docker (1 commande)

# Windows (PowerShell)
.\run.ps1

# Mac / Linux
chmod +x run.sh && ./run.sh

Lancement Local (sans Docker)

pip install -r requirements.txt
python src/prepare_data.py
python -m streamlit run streamlit_app.py

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Tests

Le projet inclut une suite de tests automatisés :

# Lancer les tests localement
pytest tests/ -v

Les tests vérifient :

• ✅ Validité des poids (somme = 1, tous ≥ 0)
• ✅ Respect de la contrainte de cardinalité (K actifs max)
• ✅ Diversité du Front de Pareto (plusieurs solutions)

CI/CD : Les tests sont lancés automatiquement à chaque push via GitHub Actions.

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Structure du Projet

├── streamlit_app.py        # Application interactive
├── src/
│   ├── portfolio_lib.py    # Algorithme NSGA-II (Pymoo)
│   ├── data_prep.py        # Préparation des données
│   └── prepare_data.py     # Script de génération
├── tests/
│   └── test_portfolio_lib.py  # Tests unitaires
├── notebooks/
│   ├── niveau_1_markowitz.ipynb
│   └── niveau_2_couts_card.ipynb
├── .github/workflows/ci.yml   # CI/CD GitHub Actions
├── Dockerfile & docker-compose.yml
└── run.ps1 / run.sh           # Scripts de lancement

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Fonctionnalités Clés

Fonctionnalité	Description
Optimisation Multi-Objectifs	3 objectifs contradictoires optimisés simultanément
Contrainte de Cardinalité	Limite le nombre d'actifs (ex: top 10)
Coûts de Transaction	Prise en compte des frais de courtage réels
Visualisation 3D	Exploration interactive des compromis (trade-offs)
Tests Automatisés	Suite pytest + CI/CD GitHub Actions

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Pour Aller Plus Loin

1. Explorer les notebooks pour comprendre la théorie
2. Modifier k_card dans l'app pour voir l'impact de la diversification
3. Analyser les secteurs dans le Dashboard pour comprendre les allocations