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Author: snowbellsan

toy model/DESI DR1 Fitting result.png

@@ -0,0 +1,47 @@
+import numpy as np
+import matplotlib.pyplot as plt
+
+# 1. 宇宙論的背景の設定
+z = np.linspace(0.0, 1.5, 100)
+
+# 2. CSGTモデルによる w(z) の予測
+# 未来（z=-1）からの情報勾配が z=0.7 付近で最大化すると仮定
+def csgt_w_model(z_val):
+    # ベースは ΛCDM (-1)
+    base_w = -1.0
+    # 未来からのバックプロパゲーションによる Phantom Crossing 項
+    # z=0.7付近で w を押し下げる
+    bridge_effect = -0.15 * np.exp(-(z_val - 0.7)**2 / 0.08)
+    return base_w + bridge_effect
+
+w_csgt = csgt_w_model(z)
+
+# 3. 実際の観測データ (DESI DR1 を模した代表的なデータ点)
+# redshift, w_value, error_bar
+obs_z = np.array([0.15, 0.51, 0.71, 0.93, 1.15])
+obs_w = np.array([-0.98, -1.05, -1.12, -1.02, -0.99]) # Phantom Crossing の傾向を反映
+obs_err = np.array([0.05, 0.07, 0.08, 0.06, 0.05])
+
+# 可視化
+plt.figure(figsize=(10, 7))
+
+# CSGTモデル曲線
+plt.plot(z, w_csgt, color='crimson', label='CSGT Model (Information Gradient)', linewidth=2.5)
+
+# 観測データ点
+plt.errorbar(obs_z, obs_w, yerr=obs_err, fmt='o', color='black', 
+             capsize=5, label='Mock DESI DR1 Data (Reflected Trends)')
+
+# 境界線
+plt.axhline(-1, color='gray', linestyle='--', alpha=0.6, label='$\Lambda$CDM Limit ($w=-1$)')
+plt.fill_between(z, -1.5, -1, color='blue', alpha=0.05, label='Phantom Domain ($w < -1$)')
+
+plt.title('Fitting CSGT to DESI DR1: The Phantom Crossing Hypothesis', fontsize=14)
+plt.xlabel('Redshift $z$', fontsize=12)
+plt.ylabel('Dark Energy Equation of State $w(z)$', fontsize=12)
+plt.gca().invert_xaxis() # 左に向かって過去、右に向かって未来
+plt.ylim(-1.3, -0.8)
+plt.legend(loc='lower left')
+plt.grid(True, which='both', linestyle=':', alpha=0.5)
+
+plt.show()

toy model/DESI DR1 Fitting simulation.py

@@ -0,0 +1,51 @@
+import numpy as np
+import matplotlib.pyplot as plt
+
+# 宇宙のパラメータ設定
+Z_START = 2.0        # 過去 (赤方偏移)
+Z_END = -1.0         # 未来 (28.7 Gyr 先を想定)
+STEPS = 500
+TARGET_Z = 0.7       # 星乃と議論した Phantom Crossing の特異点
+
+def simulate_csgt():
+    z_axis = np.linspace(Z_START, Z_END, STEPS)
+    
+    # 1. 情報ダイバージェンス D(z) の定義
+    # 未来の完成図 (P_future) と現在の分布 (P_present) の距離
+    # z=2 (過去) では大きく、z=-1 (未来) で 0 に収束する
+    d_z = np.exp(z_axis) / np.exp(Z_START) 
+    
+    # 2. 情報勾配による「復元力」 (Self-Correcting Potential)
+    # 未来からのバックプロパゲーション。z=0.7付近で影響が最大化するよう設計
+    restoring_force = -np.gradient(d_z) * np.exp(-(z_axis - TARGET_Z)**2 / 0.1)
+    
+    # 3. 暗エネルギーの状態方程式 w(z) の算出
+    # 標準的な -1 に対し、情報勾配の復元力が加わることで w < -1 (Phantom) が出現
+    w_z = -1.0 + restoring_force * 5.0  # 係数は可視化用の調整
+    
+    return z_axis, d_z, w_z
+
+z, d, w = simulate_csgt()
+
+# 可視化
+fig, ax1 = plt.subplots(figsize=(10, 6))
+
+color = 'tab:blue'
+ax1.set_xlabel('Redshift (z) [Right is Future]')
+ax1.set_ylabel('Information Divergence D(z)', color=color)
+ax1.plot(z, d, color=color, label='Information Divergence (KLD)')
+ax1.tick_params(axis='y', labelcolor=color)
+ax1.invert_xaxis() # 過去から未来へ
+
+ax2 = ax1.twinx()
+color = 'tab:red'
+ax2.set_ylabel('Equation of State w(z)', color=color)
+ax2.plot(z, w, color=color, linewidth=2, label='Dark Energy w(z)')
+ax2.axhline(-1, color='gray', linestyle='--', label='LCDM Limit (w=-1)')
+ax2.fill_between(z, w, -1, where=(w < -1), color='red', alpha=0.3, label='Phantom Crossing')
+ax2.tick_params(axis='y', labelcolor=color)
+
+plt.title('CSGT Simulation: Information Gradient as a Restoring Force')
+fig.tight_layout()
+plt.legend(loc='upper left')
+plt.show()